How Ordinary Elimination Became Gaussian Elimination

Newton, in an unauthorized textbook, described a process for solving simultaneous equations that later authors applied specifically to linear equations. This method — that Newton did not want to publish, that Euler did not recommend, that Legendre called “ordinary,” and that Gauss called “common” — is now named after Gauss: “Gaussian” elimination. (One suspects, he would not be amused.) Gauss’s name became associated with elimination through the adoption, by professional computers, of a specialized notation that Gauss devised for his own least squares calculations. The notation allowed elimination to be viewed as a sequence of arithmetic operations that were repeatedly optimized for hand computing and eventually were described by matrices. In einem unautorisierten Textbuch beschreibt Newton den Prozess für die Lösung von simultanen Gleichungen, den spätere Autoren speziell für lineare Gleichungen anwandten. Diese Methode — welche Newton nicht veröffentlichen wollte, welche Euler nicht empfahl, welche Legendre “ordinaire” nannte, und welche Gauß “gewöhnlich” nannte — wird nun nach Gauß benannt: Gaußsches Eliminationsverfahren. (Man vermutet, er wäre darüber nicht amüsiert.) Die Verbindung des Gaußschen Namens mit Elimination wurde dadurch hervorgebracht, dass professionelle Rechner eine Notation übernahmen, die Gauß speziell für seine eigenen Berechnungen der kleinsten Quadrate ersonnen hatte, welche zuließ, das Elimination als eine Sequenz von arithmetischen Rechenoperationen betrachtet wurde, die wiederholt für Handrechnungen optimisiert wurden und schließlich auch durch Matrizen beschrieben wurden.